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在宏观世界,量子力学也成立?

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近年实验物理学家们发现,量子力学不仅驾驭微观粒子,它还维系着宏观的世间万物,乃至芸芸众生。

撰文 弗拉特科·韦德拉尔(Vlatko Vedral)

翻译 庞玮

量子力学,按照一般教科书中的说法,是微观世界的法则。它能描述粒子、原子和分子,但在面对果实、人体或行星这样的宏观物体时,就要让位于经典理论了。于是在分子和宏观物体之间似乎有一道界限,奇异的量子行为到此结束,而我们熟悉的经典物理由此开始。量子力学仅限于微观世界,这已经成为大众科学文化中的普遍观点,如美国哥伦比亚大学物理学家布里安·格林(Biran Green)在他大受欢迎的科普著作《宇宙的琴弦》(The Elegant Universe)中就写到,量子力学“为我们从最细微的尺度上理解宇宙提供了理论框架”。而那些大的尺度则属于经典物理,即包括相对论在内的所有非量子理论。

然而,这样按照尺度把世界划分为量子和经典虽然方便,却并不符合事实。在大多数现代物理学家眼中,经典物理无法和量子力学平起平坐,它只不过是一种有效近似,而这个世界本身在所有尺度上都是量子的。那么缘何在宏观世界中很难观察到量子效应?经过30年的求索,迷雾已经渐渐散开,物理学家发现这种差别其实与尺度无涉,而与量子系统之间的相互作用方式有关。实验上的进展则更为缓慢,就在十年之前,实验物理学家还无法证实量子效应能够延续至宏观系统,不过如今在宏观尺度下展现量子效应已经成了家常便饭,这些效应分布范围之广,超出所有人的预料,它们甚至参与了我们身体中每一个细胞的运转。

这些林林总总的量子效应,行为无不超越直观与常识,即便是我们这些专业研究者也常觉目不暇接,惊叹于它们透露出的自然运行规律之妙。面对这些信息,我们不得不重新思考看待宇宙的方式,并接受一幅崭新又陌生的世界图景。

世事纠缠

与量子物理相比,经典物理就像是彩色世界的黑白版本,无法捕捉世界中丰富的色彩。以往教科书中将微观归于量子,宏观归于经典,体系变大,色彩随之被洗白。例如单个粒子是量子的,而一大团粒子就成了经典的。但有人认为这样的说法站不住脚,第一个质疑的声音来自物理学中最著名的思想实验之一,即“薛定谔的猫”(Schrödinger’s cat)。

这只郁闷的猫出现于薛定谔在1935年设想的一个场景中,它表明微观世界如何与宏观世界交织在一起,从而斩断了两者之间的分界线。在量子力学中,一个放射性原子能同时处于衰变或未衰变两种状态,若以此控制毒气开关,边上再放一只猫,那么原子衰变则猫亡,原子未衰变则猫存,猫的处境与原子状态发生关联,亦生亦死,原子的奇异特性直接导致猫的尴尬,完全与体系大小无关。如果世界是量子的,猫必然亦生亦死,问题是我们为何从来未见过此等景象,眼中所见总是非生即死呢?

以现代物理学的观点,决定猫非生即死的因素在于物体与其环境之间复杂的相互作用,这些相互作用共同掩盖了量子效应,比如猫的身体要反射光子(提供视觉信息),它和外界还存在热量交换(提供体温等生命信息),这些相互作用会不断向周围环境泄露猫的信息。薛定谔猫所代表的特殊量子现象涉及多个特殊经典状态的叠加(例如生与死相叠加),这些状态之间存在不可调和的矛盾。而从猫身上泄露的信息则属于经典物理范畴,都是一些特定的情形,比如死了或者活着,这意味着状态的叠加在信息泄露的过程中被破坏了,量子物理中称此类过程为“退相干”(decoherence)。

物体尺度越大就越容易发生退相干,因为它们泄露出的信息更多,这解释了为什么物理学家往往习惯于将量子力学看成是一种微观理论。但在很多时候,这种信息泄露可以被减缓甚至遏止,让我们得以一睹量子世界的真容。其中最具代表性的量子效应名为“纠缠”(entanglement),这个词也是薛定谔在1935年的“猫论文”中创造的。纠缠能将很多单个粒子结合成一个不可区分的整体。与之相比,多个粒子组成的经典体系总是可区分的,起码原则上可区分,这样体系的属性一定可以追溯到某个组分。但纠缠体系无法区分其内部组分,这导致一些非常奇特的结果,比如只要纠缠在一起,无论这些粒子相隔多远,它们始终都是一个整体,于是就会产生让爱因斯坦耿耿于怀的“幽灵般的超距作用”。

通常物理学家讨论的都是两个基本粒子的纠缠,比如说一对电子。你可以将它们大致想象成是一些在不断旋转的小陀螺,有些顺时针转动,有些逆时针转动,转轴指向一些特定角度:竖直、水平或者45度等等。要测量它们的旋转[称为自旋(spin)],须选定一个方向,比如竖直,然后看转轴是否指向该方向。

为了讨论方便,假设这些电子以经典方式自旋。那么你可以将一个电子的自旋设为水平顺时针,另一个设为水平逆时针,这样它们的总自旋刚好为0。它们自旋的空间指向保持不变,当你要测量其自旋时,测量结果取决于你所取的测量方向是否与它们的自旋指向平行,如果沿水平方向测量,你会看到两个自旋指向相反的电子,如果沿着竖直方向测量,你会发现两个电子都没有该方向的自旋。

但事实上,电子是量子的,行为与上述经典情况完全不同。你能将它们的总自旋设定成0而不用管单个电子的自旋指向,然后你测量单个电子的自旋,会发现它随机处于顺时针或逆时针状态,似乎它能随心所欲地选择自旋方式。而当你去测这两个电子的自旋时,无论选择哪个方向,只要选的测量方向对两者而言是相同的,那么总能看到两个刚好相反的自旋,一个顺时针一个逆时针,从而使总自旋为0。它们是怎么知道如此配合的?这仍然是一个非常基本的谜团。不仅如此,如果沿水平方向测一个电子,沿竖直方向测另一个,你能分别得到两个电子在该方向的自旋大小,似乎它们并没有固定的自旋指向,这种结果无法用经典物理来解释。

合为一体

大多数纠缠实验都只涉及数目不多的粒子,因为粒子数目越多,就越难将它们和周围环境分隔开,这些粒子往往会和环境中游荡的粒子发生纠缠,从而破坏体系内部原有的联系。用术语来说,就是粒子数目太多会导致更多信息外泄,让体系更容易退相干至经典情况。为了在实际应用中发挥这些奇特性质的作用——比如在使用量子计算机时——研究者面临的最大挑战,就是如何保持体系的纠缠。

2003年,英国伦敦大学学院的加布里埃尔·埃普利(Gabriel Aeppli)和同事完成了一个非常漂亮的实验,证明只要减少或用某种方式抵消信息泄露,就能让更大的体系维持纠缠。他们将一小块氟化锂盐放进磁场中,氟化锂盐中的原子可以被想象成一个个小磁针,在外磁场作用下这些小磁针都倾向于沿着外磁场方向平行排列,这个过程被称为磁化。原子之间也存在相互作用,它像团队的内部压力一样促使原子更快地向外磁场屈服。加布里埃尔等人一边改变磁场强度一边测量原子趋向外磁场的速度变化,他们发现氟化锂盐原子对外磁场变化的响应速度之快,远非经典的内部相互作用所能解释,很明显有一些额外因素帮助原子整齐划一地行动。加布里埃尔小组认为幕后推手正是纠缠,若果真如此,那可是1020个原子形成的巨大纠缠态。

热能带来的随机运动会对上述实验造成讨厌的干扰,因此加布里埃尔小组选择在近乎绝对零度的极端低温下进行实验。在他们之后,位于里约热内卢的巴西物理研究中心的亚历山大·马丁斯·德索萨(Alexandre Martins de Souza)带领同事在羧酸铜等材料中发现了室温及更高温度的宏观纠缠现象。这些材料中原子的相互作用强度足以抵抗环境的热干扰。还有一些方案利用外部作用来抵消热效应(参见《环球科学》2009年第12期《维持量子纠缠的旁门左道》)。目前,物理学家已经在越来越大、温度越来越高的各种体系中观察到了纠缠现象,从电磁阱中的离子到光晶格中的超冷原子,再到超导量子点(见下页图表)。

这些体系与“薛定谔的猫”都有异曲同工之处。比如说一个原子或离子,它的电子要么接近、要么远离原子核,或者同时处于这两种状态,这就相当于薛定谔可怜的猫所面对的辐射原子,衰变与否是不确定的。无论电子状态如何,整个原子都可以向左或向右运动,这相当于猫或生或死的两种命运。物理学家可以用激光来操控原子,将电子和原子的运动耦合起来。如果电子接近原子核,我们就让原子向左运动,反之就让原子向右运动。如此一来,电子状态就和原子运动纠缠在一起,这就相当于原子辐射衰变和猫的耦合,亦生亦死的猫在此就化身为亦左亦右的原子。

另一些实验将上述思想放大,让数目更多的原子纠缠起来,形成让经典物理目瞪口呆的巨大纠缠态。如果大块固体材料能在室温下纠缠,那不妨让我们的思维小小地跳跃一下,考虑一种特殊的又大块又温暖的体系:生命。

薛定谔的鸟

欧洲鸲(European robin)是一种灵巧的小型鸟类,每年秋天它们都会从斯堪的纳维亚半岛向非洲靠近赤道的温暖草原迁徙,等第二年春回大地时再返回斯堪的纳维亚。整个迁徙路线来回长达13 000千米,欧洲鸲对此游刃有余。

人们一直对鸟类及其他动物这种天生的导航能力感到好奇。上世纪70年代,德国法兰克福大学的沃尔夫冈·维尔奇科和罗斯维塔·维尔奇科夫妇(Wolfgang and Roswitha Wiltschko)捕捉了一些迁徙中的欧洲鸲并将它们放进人工磁场中,他们发现这些鸟感觉不出磁场方向的翻转,这表明它们无法分辨南北磁极,但它们的确能对地磁倾角,即地磁场方向与地球表面间的夹角作出反应,这就是它们的导航秘诀。有趣的是,蒙住眼睛的欧洲鸲对磁场完全没有反应,似乎它们是通过眼睛来感知磁场的。

2000年,一位对鸟类导航颇有兴趣的物理学家托尔斯腾·里茨(Thorsten Ritz)和当时他在美国南佛罗里达大学的同事提出,纠缠是其中关键。他们在美国伊利诺伊大学的克劳斯·舒尔腾(Klaus Schulten)此前工作的基础上提出了新的设想:鸟的眼睛中包含一种分子,该分子中电子两两纠缠成总自旋为零的电子对,很明显这用经典物理根本无法模拟。当此分子吸收可见光时,两个电子获得足够的能量相互远离,并对外界影响作出反应,从而可以感受到地球磁场。如果磁场有倾角,则会对两个电子造成不同影响,这种不平衡会改变分子间的化学反应。眼睛中的化学通道将这种变化转换成神经脉冲,最终在鸟的大脑中生成一幅地磁图像。

尽管里茨等人提出的导航机制仍缺乏直接证据,但英国牛津大学的克里斯托弗·T·罗杰斯(Christopher T. Rogers)和基米诺里·梅达(Kiminori Maeda)在实验室中(而非活体生物中)研究了与之类似的分子,结果表明这些分子的确由于内部电子纠缠而对磁场敏感。按照我和同事的计算,量子效应在鸟的眼中可以持续大概100毫秒,这在量子世界已经算很长时间了。人工搭建的电子自旋系统保持纠缠的最好记录是约50毫秒,我们目前还不知道自然系统是如何长时间维持量子效应的,但无疑这里的答案将启示我们如何防止量子计算机发生退相干。

另一项可能有纠缠参与的生物活动是光合作用(photosynthesis)。在植物将阳光转变成化学能的过程中,照射在植物叶片上的阳光会在细胞中激发出电子,这些电子将各寻路径前往它们最终的目的地——细胞中的化学反应中心,在那里它们将卸载所携带的能量用来启动维持植物细胞运转的各种反应。而经典物理无法解释这些电子几近完美的工作效率。

多个小组为此展开了实验,其中包括美国加利福尼亚大学伯克利分校的格雷厄姆·F·弗莱明(Graham R. Fleming)、莫汉·萨罗瓦(Mohan Sarovar)等人以及加拿大多伦多大学的格里高利·D·斯科尔斯(Gregory D. Scholes)。他们的结果表明,量子力学的确是光合作用高效运转的幕后推手。在量子世界中,粒子一次并非只能选择一条路径,而是可以同时选择所有路径,而植物细胞中的电磁场能使其中一些路径相互抵消,同时让另一些路径相互增强,这就减少了电子走弯路的机会,让它们有更大几率采取捷径直插反应中心。

这类生物中的纠缠往往持续时间极短,所涉及的分子也很小,大多由不到10万个原子构成,那么自然界中是否可能存在更大,更持久的纠缠?目前仍不得而知,但这个问题本身就足以让人心驰神往,其中也蕴含了一门崭新的学科:量子生物学(quantum biology)。

尘埃如何落定?

对薛定谔来说,没有什么比一只亦生亦死的猫更荒谬的了,所以弄出这样一只猫的理论也必定有问题。此后一代又一代物理学家也都深有同感,他们的解决办法就是将量子力学逐出宏观体系。上世纪80年代,牛津大学的罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)提出,在质量超过20毫克的体系中,引力的作用可能导致量子物理拱手于经典物理。而另一边意大利物理学家三人组——里雅斯特大学的吉安卡洛·吉拉尔迪(GianCarlo Ghirardi)和托马索·韦伯(Tomaso Weber)以及帕维亚大学的阿尔博托·里米尼(Alberto Rimini)则提出,大量粒子会自动表现出经典行为。但这些说法基本上都在实验面前倒下了,量子世界和经典世界之间似乎并无本质区别,剩下的只是实验技巧问题,而现在也很少有物理学家还认为经典物理有朝一日能卷土重来,即便有些人认为量子物理最终将被更深层的理论超越,他们也普遍认为这些深层理论会比眼前的量子力学更加违背直觉。

既然量子力学适用于所有尺度,我们就面临该理论中的一个核心问题:如何去解释大尺度的规律,我们不能指望用原子能堆出一头大象来。比如时间和空间是经典物理中的两个基本概念,但是在量子力学中,它们只能位于纠缠之后,排在第二位。纠缠无须凭借时空也可以将量子体系连接起来,如果量子和经典之间有一道分界线,那我们还可以用时间空间搭建起一个经典世界,并用这个世界作为描述量子理论的框架。但现在这条界限并不存在,如此经典世界皮之不存,量子物理毛将焉附?我们必须从无空间也无时间的基本理论中“长”出时间和空间来。

这种见解反过来可能有助于我们把量子物理与物理学的另一个重要支柱——爱因斯坦的广义相对论调和在一起。广义相对论用时空几何描述引力,它需要用到一些前提假设,例如物体有定义明确的位置概念而且不会同时处于两个不同位置,这很明显与量子力学的描述不符。很多物理学家,例如斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)认为相对论最终将让位于一个不存在时间和空间概念的深层理论,而经典的时空概念会由量子纠缠在退相干过程中自动衍生。

还有更好玩的假设,在那里引力不是基本力,而是从宇宙中其他基本力的量子涨落中产生的噪声残余,这种被称为“导出引力”的想法最早来自上世纪60年代的苏联核物理学家安德烈·萨哈罗夫(Andrei Sakharov)。如果这类想法最终被证实,届时不仅引力将被请下基本力神坛,而且所有试图将引力“量子化”的努力都将灰飞烟灭,因为在量子水平上可能根本就没有什么引力可言。

我们每一个人都可能身处量子异界,这样的假设实在是太过于震慑心灵了,以至于物理学家眼下只能纠缠在迷惑和惊叹之中。

补充阅读:

今年1月,来自德国波恩大学的研究者设计了一项实验,通过追踪铯原子在光学晶格中的运动,寻找区分宏观与量子世界的临界尺寸。他们以高精度的“零点实验”确认,像铯原子这样的大原子仍然遵守量子力学定律。该研究发表在物理学顶级期刊《物理评论X》(Physical Review X)上。

科学家通过理论计算,定义了一个叫做“宏观程度”的量。铯原子的宏观程度被定为6.8,前几年科学家观察到碳60分子的干涉条纹,证明碳60分子也具有量子性质,它的宏观程度为12(但该实验的确定度不如铯原子实验)。作为比较,“薛定谔的猫”的宏观程度为57。科学家们的下一步,就是检验更大的分子是否具有量子特性。这会将“宏观”的极限推得更远,发现更多量子世界与宏观世界之间的联系,以及这些联系背后隐藏着的本质。

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